氷柱針と氷柱落としについて

相手の耐久によって、つららばりとつららおとしのどちらの方がいいか計算して考えてみます。

どちらかの技を1回打つことによる期待値は別のブログに書かれてるので（「氷柱針　氷柱落とし」でググッたら見つかります）、私はダメージ分布を考慮して場合によってどちらの方が良いかを考えてみたいと思います。

結果だけ知りたい人は下の方のグラフだけ見てください。

●基本情報

技	威力	命中	備考
氷柱針	25	100	2〜5回の連続攻撃
氷柱落とし	85	90	追加効果：3割怯み

氷柱針の2〜5の回数の分布は
2：3/8
3：3/8
4：1/8
5：1/8
です。
氷柱針も氷柱落としも急所率は1/16です。

●氷柱針の急所込の分布
まず、氷柱針の2〜5回のそれぞれで急所に当たるかどうかの分布を計算します。
x回中n回急所に当たる確率は
{(1/16)^n}*{(15/16)^(x-n)}*xCn
で求められます。

2回中(3/8)
急所0：225/256
急所1：　30/256
急所2：　　1/256

3回中(3/8)
急所0：3375/4096
急所1：　675/4096
急所2：　　45/4096
急所3：　　　1/4096

4回中(1/8)
急所0：50625/65536
急所1：13500/65536
急所2：　1350/65536
急所3：　　　60/65536
急所4：　　　　1/65536

5回中(1/8)
急所0：759375/1048576
急所1：253125/1048576
急所2：　33750/1048576
急所3：　　2250/1048576
急所4：　　　　75/1048576
急所5：　　　　　1/1048576

これらにそれぞれの発生率を掛けて、急所＝2回分として2〜10回分のダメージの発生分布をまとめると
2回分　2764800/8388608　32.96%
3回分　2960640/8388608　35.29%
4回分　1340688/8388608　15.98%
5回分　1009935/8388608　12.04%
6回分　　275493/8388608　　3.28%
7回分　　　34710/8388608　　0.41%
8回分　　　　2266/8388608　　0.027%
9回分　　　　　　75/8388608　　0.00089%
10回分　　　　　　　1/8388608　　0.0000119%
となります。

余談ですが、威力込の期待値は79.6875です。

●氷柱針の急所込の分布
こちらは回数分けとか必要ないのでシンプルです。
1回分　15/16
2回分　 1/16

こちらでも余談ですが、威力命中込の期待値は81.28125（怯み含まず）です。

●考察を始める前に
計算を簡単にするために以下の条件を付けます
１：急所は2発分と完全に同じ
２：技の打ち分けはしない（≒拘りアイテム持ち）
３：相手より素早さが高い
４：相手は、先制技を打たず、耐久や回避の能力が上昇も下降もしておらず、特性が精神力でもなく、不屈の心でないかいくら発動しても抜かれない
５：相手の身代りとかは無視

●相手の耐久ごとの倒せる確率
・氷柱針1発(25)で落ちるポケ（計算するまでも無い）
氷柱針：100%
落とし： 90%

・氷柱針2発(50)で落ちるポケ（続・計算するまでも無い）
氷柱針：100%
落とし： 90%

・氷柱針3発(75)で落ちるポケ
氷柱針：1-0.3296…=67.0410…%
落とし：90%

・氷柱落とし1発(85)で落ちるポケ
氷柱針：1-0.3296…-0.3529…=31.7474…%
落とし：90%

・氷柱針4発(100)で落ちるポケ
氷柱針：1-0.3296…-0.3529…=31.7474…%
落とし：0.9*1/16+0.9*15/16*0.3*0.9=28.4063%　（急所に当てるか非急所で怯ませる）

・氷柱針5発(125)で落ちるポケ
氷柱針：1-0.3296…-0.3529…-0.1598…=15.7652…%
落とし：0.9*1/16+0.9*15/16*0.3*0.9=28.4063%

と、こんな感じで相手の耐久を　25/50/75/85/100/125/150/170(175)/200/225/250(255)/275　として落ちる確率を見てみます

耐久	氷柱落とし	氷柱針
25	90%	100%
50	90%	100%
75	90%	67%
85	90%	31.7%
100	28.4%	31.7%
125	28.4%	15.7%
150	28.4%	3.72%
170	28.4%	0.44%
200	8.7%	0.027%
225	8.7%	0.0009%
250	8.7%	0.000012%
275	2.3%	0%

数字だけ見ても分かりにくいと思うのでグラフでどうぞ

「襷とかで1発までなら喰らっていいとして」の計算もしてみたので、そちらもグラフでどうぞ

●まとめ
全体的には氷柱落としの方が良い場合が多いが、氷柱針の方が良い相手も勿論いる。
耐久が高い相手ほど氷柱落としの方が良い場合が多い。（相手が積んでいる場合は急所を考慮すると氷柱針の方がいい場合も増えます）
打ち分け出来る場合、氷柱落としは怯ませた後に命中安定技を打つことで安定させることもできるため拘りアイテムじゃない場合は更に氷柱落としの方が良い場合が多くなる。

マンムーより早い相手はいっぱいいるからこの通りにならないことはいっぱいある。だから参考程度にしておいてください。